Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2 м?

Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2 м?

Решение

Данная задача решается при помощи двух подобных прямоугольных треугольников, где:

Малый треугольник (АВС)

Горизонтальный катет (АВ) равен 2 м

вертикальный катет (ВС) равен 1,5 м

Большой треугольник (АВ1 С1)

Горизонтальный катет (АВ1) равен (АВ) + (ВВ1) = 8+2=10 м

вертикальный катет (В1 С1) = ?

тогда

находим угол (СВА), он равен:

tg (СВА) = (ВС) / (АВ) = 1,5/2=0,75

Далее

для большого треугольника (АВ1 С1) мы теперь знаем горизонтальный катет и угол между ним и гипотенузой (СВА) = (C1 АВ1)

тогда

опять применяем tg угла

tg (С1 АВ1) = (В1 С1) / (АВ1)

(В1 С1) = (АВ1) * tg (С1 АВ1) = 10*0,75=7,5 м

Ответ: высота столба 7,5 м