Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определить скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста.

Велосипедист:

Скорость - х км/ч

Время в пути - 60/х ч.

Автомобилист:

Скорость - (х+110) км/ч

Время в пути - 60 / (х+110) ч.

Разница во времени: 5,5 ч.

60/х - 60 / (х+110) = 5,5

60 (x+110) - 60x=5.5x (x+110)

60x+6600-60x = 5.5x²+605x

5.5x²+605x-6600=0 |:5.5

x²+110x-1200=0

D = 110²-4*1*1200=12100+4800=16900=130²

x₁ = (-110-130) / 2 = - 240/2=-120 - не удовл. условию задачи

x₂ = (-110+130) / 2 = 20/2=10 (км/ч) - скорость велосипедиста

проверим:

60/10 - 60 / (10+110) = 6 - 0,5=5,5 ч. - разница во времени

Ответ: 10 км/ч скорость велосипедиста.