Площадь полной поверхности цилиндра равна 172 П. Найти площадь осевого сечения цилиндра, если диаметр его основания равен 8.

Пусть R - радиус основания цилиндра и H - его высота. Тогда площадь полной поверхности S1=2*π*R²+2*π*R*H=172*π, откуда 2*R²+2*R*H=172, R=D/2=8/2=4, 32+8*H=172, 8+2*H = 43, H=35/2 ед. Тогда площадь осевого сечения S2=D*H=8*35/2=140 кв. ед.

Ответ: 140 кв. ед.

Sполн=2Sосн+Sбок=2πR²+2πRH;

Sполн=172π; D=8; ⇒R=4;

Sосев=DH;

H = (Sполн-2πR²) / 2πR = (172π-32·π) / 8π=17.5;

Sосев=8·17.5=140;