1. Найти производную функции f (x) = 2x^3-3x^2+6x+1. Вычислить f' (1).

2. Вычислить объём цилиндра, диаметр основания которого равен 6 см, а высота 2 корней из 3.

1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.

1) Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 2) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см.

Найдите производную y'функции y=sin⁡〖 (x^3+1) 〗. Найдите производную y'функции y=ctg (3πx). Найдите производную y'функции y=cos (lg⁡x). Найдите производную y'функции y=tg2^x. Найдите производную y'функции y=ln⁡〖 (3x-1) / 5〗.

1. Объем цилиндра равен 572. Найти объем другого цилиндра, у которого диаметр основания в 3 раза больше, чем у данного, а высота в три раза меньше, чем у данного цилиндра.

Диаметр основания цилиндра равен 12, высота 20 см. Рассмотрим точки, находящиеся на поверхности цилиндра на расстоянии 10 см от центра нижнего основания цилиндра. На какой высоте от нижнего основания находятся эти точки? Какую фигуру они образуют?