Задать вопрос
6 мая, 18:28

Напишите уравнение касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой xo=П/2.

Буду очень рада и благодарна.

+5
Ответы (1)
  1. 6 мая, 22:25
    0
    Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀:

    y-f (x₀) = f' (x₀) (x-x₀)

    Значение х₀=π/2 дано в условии.

    Теперь вычислим значение функции в этой точке

    f (π/2) = sin (π/2) = 1

    Далее находим производную

    f' (x) = (sinx) '=cosx

    И находим значение производной в точке х₀

    f' (π/2) = cos (π/2) = 0

    Подставляем значения х₀=π/2, f (x₀) = 1, f' (x₀) = 0 в формулу касательной

    y-1=0 (x-π/2)

    y-1=0

    Получили уравнение касательной:

    y=1

    то есть прямая параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.

    Хотя можно было написать уравнение опираясь на простые рассуждения. Функция sinx - это периодическая бесконечная функция с периодом 2π, ограниченная - 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Напишите уравнение касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой xo=П/2. Буду очень рада и благодарна. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы