Даны вершины треугольника abc A (0,1,-1) ; B (3,1,0) C (1,-1,2) найдите косинус угла ABC

A (0,1,-1)

B (3,1,0)

C (1,-1,2)

Найдем длины сторон треугольника АВС:

AB = √ (3-0) ² + (1-1) ²+0 - (-1) ²) = √ (9+1) = √10

AC=√ ((1-0) ² + (-1-1) ² + (2 - (-1)) ²) = √ (1+4+9) = √14

BC=√ (1-3) ² + (-1-1) ² + (2-0) ²=√ (4+4+4=√12

По т. косинусов:

АС²=АВ²+ВС²-2 АВ·ВСcos
cos
cos