Задать вопрос
28 июля, 23:37

На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке.

Доказать, что сколько раз ни применялось эта процедура - общее количество точек будет нечетным.

Назовем началом такое количество точек, которое нельзя получить из меньшего количества точек нашей процедурой. Сколько существует начал?

+1
Ответы (1)
  1. 29 июля, 00:40
    0
    Пусть дано 2 точки. тогда при добавлении одной точки всего 2+1 - 3 точки

    повторим: между тремя точками ставим 2 точки, всего 5

    еще раз: между пятью точками ставим 4, всего 9 точек

    общая формула: 2n-1 - нечетное число

    таким образом, начало - это все четные числа. таких начал бесконечно много
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке. Доказать, что ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё один раз (всего 2 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 117 точек.
Ответы (1)
Есть два числа: положительное отрицательное. Какое из утверждений про эти числа Обязательно верно? А) Разность меньшего и большего больше большего Б) Разность большего и меньшего меньше меньшего В) Разность меньшего и большего больше меньшего Г)
Ответы (1)
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке. Такое уплотнение повторили еще дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек.
Ответы (1)
На прямой отмечено несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили 3 раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
Ответы (1)
В Китае в очереди стояло несколько человек. Между каждыми двумя соседями влезло по одному человеку. Затем во вновь получившуюся очередь между каждыми двумя соседями снова влезло по одному человеку, и т. д. - такая опера-ция происходила несколько раз.
Ответы (1)