За неделю четыре подруги вместе получили 40 пятерок. у первой на 2 пятерки меньше, чем у второй. у третьей на 2 пятерки больше, чем у второй. а у четвертой подруги на две пятерки больше, чем у третьей. сколько пятерок у каждой школьницы?

У первой - х

у второй - х+2

у третьей - х+2+2 ⇒ х+4

у четвертой - х+4+2 ⇒ х+6

х+х+2+х+4+х+6=40

4 х+12=40

4 х=28

х=7 - пятерок у первой школьницы

7+2=9 - пятерок у второй школьницы

7+4=11 - пятерок у третьей школьницы

7+6=13 - пятерок у четвертой школьницы

Решение:

Обозначим количество пятёрок у второй подруги за (х) пятёрок, тогда первая подруга получила на 2 пятёрки меньше или:

х-2 (пятёрок)

третья подруга получила на 2 пятёрки больше чем вторая или:

х+2 (пятёрок)

четвёртая подруга получила пятёрок на 2 пятёрки больше чем третья или:

(х+2) + 2=х+4 (пятёрки)

А так как подруги вместе получили 40 пятёрок составим уравнение:

(х-2) + х + (х+2) + (х+4) = 40

х-2+х+х+2+х+4=40

4 х+4=40

4 х=40-4

4 х=36

х=36 : 4

х=9 (пятёрок получила вторая подруга)

Отсюда:

у первой подруги: (9-2) = 7 (пятёрок)

у третье подруги: (9+2) = 11 (пятёрок)

у четвёртой подруги: (9+4) = 13 (пятёрок)

Ответ: пятерок у подруг: 1-ой-7; 2-ой-9; 3-й-11; 4-й-13 (пятёрок)