Разложите на множители а) (x+y) ^3 - (x-y) ^3 б) (a-b) ^3 + (a+b) ^3

Question

Математика

Остромир

2 января, 15:10

Разложите на множители а) (x+y) ^3 - (x-y) ^3 б) (a-b) ^3 + (a+b) ^3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гермоген · Answer 1

A) (x + y) ^3 - (x - y) ^3 = (x + y - x + y) * ((x + y) ^2 + (x + y) * (x - y) +

+ (x - y) ^2) = 2y * (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2) =

= 2y * (3x^2 + y^2)

б) (a - b) ^3 + (a + b) ^3 = (a - b + a + b) * ((a - b) ^2 - (a - b) * (a + b) + (a + b) ^2) = 2a * (a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 + 2ab + b^2) = 2a * (a^2 + 3b^2)