Задать вопрос
10 марта, 23:55

Найти интеграл: (16-х^2) ^dx

+5
Ответы (1)
  1. 11 марта, 03:30
    0
    Решение. Нужно сделать замену x=4sint; dx=4costdt; t=arcsin (x/4) ;

    ∫dx / (√16-x²) ³ = ∫4costdt / ((√16-16sin²t) ³ = ∫4costdt / (4cost) ³=

    (1/16) ∫dt/cos²t = (1/16) tgt+C = (1/16) tg (arcsin (x/4) + C=

    (1/16) tg (arctg (x / (√16-x²)) + C = (1/16) (x / (√16-x²) + C.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти интеграл: (16-х^2) ^dx ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы