Асимптоты

у = (x^3-1) / 4x^2

y=9x/9-x^2

y = (x^2-x+1) / x-1

1

у = (x^3-1) / 4x^2

D (f) ∈ (-∞; 0) U (0; ∞)

x=0-вертикальная асиптота

k=lim (x³-1) / 4x³=lim (1/4-1/4x³) = 1/4-0=1/4

x→∞

b=lim[ (x³-1) / 4x²-x/4]=lim (x³-1-x³) / 4x²=lim (-1/4x^2) = 0

x→∞

y=x/4-наклонная асиптота

2

y=9x/9-x^2

D (f) ∈ (-∞; -3) U (-3; 3) U (3; ∞)

x=-3 и х=3-вертикальные асиптоты

k=lim9x/[x (9-x²) ]=lim9 / (9-x²) = 0

x→∞

b=lim (9 / (9-x²) - 0) = 0

x→∞

наклонных асиптот нет

3

y = (x^2-x+1) / x-1

D (f) ∈ (-∞; 1) U (1; ∞)

x=1 вертикальная асиптота

k=lim (x²-x+1) / [x (x-1) ]=lim (1+1 / (x²-x)) = 1

x→∞

b=lim[ (x²-x+1) / (x-1) - x]=lim1 / (x-1) = 0

x→∞

y=x наклонная асиптота