Образующая конуса образует с плоскостью основы угол 60 градусов и равна 12√3 см. Найти объем конуса.

Образующая L, радиус R. R/L=cos 60°, Тогда R = L*cos60 = 12√3*1/2 = = 6√3 Высота конуса = половине образующей (т. к. катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т. е. = 6√3 Тогда объем равен 1/3πR²H=1/3π * (6√3) ²*6√3=216√3