Образующая конуса равна 14 см, а высота - 7 см. Вычислите площадь поверхности и объём конуса, а так же угол, который образует образующая конуса с плоскостью основания.

Question

Математика

Федосья

7 января, 07:24

Образующая конуса равна 14 см, а высота - 7 см. Вычислите площадь поверхности и объём конуса, а так же угол, который образует образующая конуса с плоскостью основания.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Аста · Answer 1

Находим радиус, r^2=14^2-7^2; r^2=147; r=7 корень из 3.

S=π*7√3*14+π*49*3=98√3π+147π

V=1/3*π * (7√3) ^2*7=343π

sinα=7/14; sinα=1/2; α=30°

Голиндуха · Answer 2

Высота равна половине образующей, значит угол наклона 30°.

R = 14*cos30°=7√3.

S=pi*R (R+L) = pi*7√3 (7√3+14) = 49*pi * (3+2√3).

V = 1/3 * pi*R²H = 1/3*pi*147*7=343pi.