Задать вопрос
26 декабря, 09:39

Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке [-2; 2]

+4
Ответы (1)
  1. 26 декабря, 10:01
    0
    Производная (f (x)) '=6x²+6x=6x (x+1) = > (f (x)) '=0 при x=-1 x=0 = >

    (f (x)) '>0 при x<-1, (f (x)) '<0 при - 10 = >

    f (x) возрастает при x⊂ (-∞,-1) (0,+∞), f (x) убывает x⊂ (-1,0).

    На отрезке [-2,2] f (x) ↑на [-2,-1) (0,2] и f (x) ↓ на (-1,0) :

    maxf (x) : или f (-1) или f (2) или f (-2)

    minf (x) f (0) или f (-2) или f (2)

    f (-2) = - 16+6=-10 f (2) = 16+6=22 f (-1) = 1 f (0) = 0

    maxf (x) = f (2) = 22 minf (x) = f (-2) = - 10
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2 а) найдите промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы