Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке [-2; 2]

Question

Математика

Денисыч

17 января, 11:36

Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке [-2; 2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Илюня · Answer 1

Производная (f (x)) '=6x²+6x=6x (x+1) = > (f (x)) '=0 при x=-1 x=0 = >

(f (x)) '>0 при x<-1, (f (x)) '<0 при - 10 = >

f (x) возрастает при x⊂ (-∞,-1) (0,+∞), f (x) убывает x⊂ (-1,0).

На отрезке [-2,2] f (x) ↑на [-2,-1) (0,2] и f (x) ↓ на (-1,0) :

maxf (x) : или f (-1) или f (2) или f (-2)

minf (x) f (0) или f (-2) или f (2)

f (-2) = - 16+6=-10 f (2) = 16+6=22 f (-1) = 1 f (0) = 0

maxf (x) = f (2) = 22 minf (x) = f (-2) = - 10

Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2а) найдите промежутки возрастания и убывания функцииб) наибольшее инаименьшее значения функции на отрезке [-2; 2]

Дана функция f (x) = 2x^3+3x^2

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке [-2; 2]