Помогите прошу, решить не могу

Arctg3x = arccos8x

Чтобы был определен арккосинус, должно выполняться условие - 1 ≤ 8x ≤ 1.

Если 8x π/2, но arctg принимает значения из промежутка (-π/2, π/2), поэтому равенство не возможно.

Значит, 0 ≤ x ≤ 1/8.

Обозначим arctg 3x = arccos 8x = a, тогда tg a = 3x, cos a = 8x.

Поскольку tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a, должно выполняться следующее равенство:

9x^2 + 1 = 1/64x^2

9 * 64x^4 + 64x^2 - 1 = 0

36 * (2x) ^4 + 16 * (2x) ^2 - 1 = 0

Получилось уравнение, квадратное относительно t = (2x) ^2, t ≥ 0:

36t^2 + 16t - 1 = 0

D/4 = 8^2 + 36 = 64 + 36 = 100 = 10^2

t = (-8 + 10) / 36 = 1/18 (второй корень отрицательный)

(2x) ^2 = 1/18 = 2/36

2x = (√2) / 6 (второй корень отрицательный)

x = (√2) / 12