Найдите произвдение х и у, которые являются решением уравнения

3 х (квадрат) + у (квадрат) - 6 у - 12 х = - 21

3 х²-12 х+у²-6 у+21=0. В левой части уравнения просматриваются квадраты двучленов.

3 (х²-4 х) + (у²-6 у) + 21 = 0

3 (х²-4 х+4-4) + (у²-6 у+9-9) + 21 = 0

3 ((х-2) ²-4) + (у-3) ²-9 + 21 = 0

3 (х-2) ²-12 + (у-3) ² - 9+21 = 0

3 (х-2) ² + (у-3) ² = 0. Оба слагаемых в левой части уравнения - неотрицательные выражения. Сумма их может равняться нулю, если они оба равны нулю. Получаем систему равенств: {3 (x-2) ²=0; (y-3) ²=0} / Решение этой системы: х=2, у=3. произведение этих чисел равно 6.