Проверьте справедливость равенств 1-ctg^2a = (1+ctg^2a) (sin^2a-cos^2a)

Question

Математика

Платон

26 декабря, 05:47

Проверьте справедливость равенств 1-ctg^2a = (1+ctg^2a) (sin^2a-cos^2a)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галика · Answer 1

1 - ctg²α = (1+ctg²α) (sin²α - cos²α)

(1+cos²α/sin²α) (sin²α-cos²α) = ((sin²α+cos²α) / sin²α)) (sin²α-cos²α) = (1/sin²α) (sin²α-cos²α) = (sin²α/sin²α-cos²α/sin²α) = 1-ctg²α что требовалось доказать