Прямоугольный треугольник ABC длины катетов AC и BC которого равны 6 см и 8 см соответственно, расположен внутри сферы так, что его вершины лежат на поверхности сферы. Вычислите расстояние от центра сферы до плосклсти АВС, если длина радиуса сферы 10 см

Треугольник АВС угол С=90 градусов

найдем квадрат гипотенузы=8*8+6*6=100

значит гипотенуза=10 см

найдем R треугольника=половине гипотенузы = 5 см

рассмотрим треугольник ОО1 А, в нем угол О1=90 градусов, найдем АО=R=сферы 10*10-5*5=75 корень из 75=5*корень из3 см