Найдите промежутки убывания в функции f (x) = x^3-3x^2+7

F' (x) = 3x²-6x

3x²-6x=0

x=0 и х=2

Получаем три промежутка х∈ (-∞; 0), х∈ (0; 2) и х∈ (2; +∞). Подставив любые числа из этих промежутков в значение производной и найдем возрастает (если значение больше нуля) или убывает (значение меньше нуля).

Функция возрастает на промежутках х∈ (-∞; 0) ∪ х∈ (2; +∞)

Функция убывает на промежутке х∈ (0; 2)