Найти а1 и d арифметической прогрессии, если а11 = 92, S11 = 22

An=a1+d (n-1)

Sn=n (a1+an) / 2

По исходным данным запишем:

a11=a1+d (11-1)

S11=11 (a1+a11) / 2

или

92=a1+10d

22=11 (a1+92) / 2

Из второго уравнения найдём:

44=11 (a1+92)

4=a1+92

a1=4-92=-88

Подставим это значение в первое уравнение:

92=-88+10d

92+88=10d

180=10d

d=180/10

d=18

Ответ: a1=-88; d=18