На званый вечер приглашены 5 мужчин и 5 женщин. Их нужно рассадить за круглым столом, предварительно расставив таблички с именами. Сколькими способами можно расставить таблички, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом.

Существует 2 способа разделения мест на женские и мужские. После этого женщин можно посадить на выбранные места Р₅=5! способами, и мужчин можно посадить Р₅=5! способами.

Тогда всего: 2 * (5!) ² = 2 * (5*4*3*2*1) ² = 2 * (120) ² = 2*14400 = 28800 способов.

Ответ: 28800 способов.