Задать вопрос
28 июля, 00:50

Подберите решение системы yравнений:

1) (x-y+2) ^2 + (y-1) ^2=0

2) (x+1) (x-1) = 0

+2
Ответы (1)
  1. 28 июля, 01:03
    0
    { (x - y + 2) ² + (y - 1) ² = 0

    { (x + 1) (x - 1) = 0

    { (x - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

    { x² - 1 = 0

    { (x - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

    { x² = 1

    Получаем совокупность систем:

    [ { x = 1

    [ { (1 - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

    [

    [ { x = - 1

    [ { (-1 - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

    [ { x = 1

    [ { (3 - y) ² + y² - 2y + 1 = 0

    [

    [ { x = - 1

    [ { (1 - y) ² + y² - 2y + 1 = 0

    [ { x = 1

    [ { 9 - 6y + y² + y² - 2y + 1 = 0

    [

    [ { x = - 1

    [ { 1 - 2y + y² + y² - 2y + 1 = 0

    [ { x = 1

    [ { 2y² - 8y + 10 = 0

    [

    [ { x = - 1

    [ { 2y² - 4y + 2 = 0

    [ { x = 1

    [ { y² - 4y + 5 = 0

    [

    [ { x = - 1

    [ { y² - 2y + 1 = 0

    Выпишем квадратные уравнения и решим отдельно:

    1) y² - 4y + 5 = 0

    D = 4² - 4 · 5 = 16 - 20 = - 4 < 0

    корней нет

    2) y² - 2y + 1 = 0

    (y - 1) ² = 0

    y = 1

    И опять получаем только одну систему:

    { x = - 1

    { y = 1

    Это и есть решение всей системы

    Ответ: (-1; 1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Подберите решение системы yравнений: 1) (x-y+2) ^2 + (y-1) ^2=0 2) (x+1) (x-1) = 0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы