Теплоход плыл 2 часа по течению и 3 ч против течения и проплыл 132 км. Затем он-плыл 3 ч по теч и 4 ч против теч Расстояние пройденное их за 3 ч по теч на 6 км меньше чем расстояние пройденное им за 4 ч против теч Найдите скорость теплохода по теч и против теч

Собственная скорость теплохода х км/ч

Скорость течения реки у км/ч

Скорость по течению (х+у) км/ч

Скорость против течения (х - у) км/ч

По условию задачи система уравнений:

{2 * (х + у) + 3 * (х - у) = 132

{ 4 * (х - у) - 3 * (х + у) = 6

{2x+2y + 3x-3y = 132

{4x - 4y - 3x - 3y = 6

{5x - y = 132 ⇒ y = 5x - 132

{x - 7y = 6

x - 7 * (5x - 132) = 6

x - 35x + 924 = 6

-34x = 6 - 924

-34x = - 918

x = - 918 / (-34)

x = 27 (км/ч) собственная скорость теплохода

у = 5 * 27 - 132

у = 135 - 132

у = 3 (км/ч) скорость течения реки

27 + 3 = 30 (км/ч) скорость теплохода по течению

27 - 3 = 24 (км/ч) скорость теплохода против течения

проверим:

2 * 30 + 3 * 24 = 60+72 = 132 (км)

4 * 24 - 3 * 30 = 96 - 90 = 6 (км)

Ответ: 30 км/ч скорость теплохода по течению реки;

24 км/ч скорость против течения реки.