Задать вопрос
24 февраля, 08:12

В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили

2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда

деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. Чему

равен объем детали? Ответ выразите в см3.

+1
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 08:55
    0
    Решение:

    Обозначим объём детали за (х) см³

    тогда высота уровня воды с деталью равна:

    (2000+х) / π*R²=21 (см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра:

    V=πR²*h h=V/πR

    высота уровня воды без детали равна:

    (2000-х) / πR²=11 (cм) (2)

    Получилось два уравнения с одним неизвестным:

    (2000+х) / πR²=21

    (2000-x) / πR²=11

    2000+x=21*πR²

    2000-x=11*πR²

    Разделим первое уравнение на второе, получим:

    (2000+х) / (2000-х) = 21*πR²/11*πR²

    (2000+х) / (2000-х) = 21/11

    (2000+х) * 11 = (2000-х) * 21

    22000+11 х=42000-21 х

    11 х+21 х=42000-22000

    32 х=20000

    х=20000 : 32

    х=625 (см³-объём детали)

    Ответ: Объём детали равен 625 см³
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда деталь вынули из ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В цилиндрический сосуд налили 3000 кубических сантиметров воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3
Ответы (1)
В цилиндрический сосуд налили 2900 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в кубических сантиметрав.
Ответы (1)
В цилиндрический сосуд налили 1200 воды. уровень воды при этом достигает высоты 12 см. в жидкость полностью погрузили деталь. при этом жидкости в сосуде поднялся на 10 см. чему равен объем детали?! ответ выразить в см
Ответы (1)
Математика, профильный уровень. 3 задания. 1. 1/3^4-3x=9 2. В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см. воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1.2 раза. Найдите объём детали. 3.
Ответы (1)
В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см. воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1.2 раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в куб. см.
Ответы (1)