Помогите решить систему:

15a^2-2ab=5;

2a-b=3.

Подробно (полностью)

Надо использовать метод подстановки.

15a²-2ab=5; (1)

2a-b=3. (2)

Из уравнения (2) имеем b = 2a - 3.

Подставляем в уравнение (1) :

15a² - 2a (2a - 3) = 5.

15a² - 4a² + 6 а = 5.

Получили квадратное уравнение:

11 а² + 6 а - 5 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно a:

Ищем дискриминант:D=6^2-4*11 * (-5) = 36-4*11 * (-5) = 36-44 * (-5) = 36 - (-44*5) = 36 - (-220) = 36+220=256;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:a₁ = (√256-6) / (2*11) =

= (16-6) / (2*11) = 10 / (2*11) = 10/22=5/11≈ 0.454545; a₂ = (-√256-6) / (2*11) = (-16-6) / (2*11) = - 22 / (2*11) = - 22/22=-1.

Теперь находим b:

b₁ = 2 * (5/11) - 3 = (10/11) - 3 = - 23/11,

b ₂ = 2 * (-1) - 3 = - 2 - 3 = - 5.