Определите с помощью линейного уравнения величины центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу, если центральный угол больше вписанного на 35°, на 40°, на 92°.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, вписанный же равен её половине. Соответственно, вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, если они опираются на одну дугу. Получается,

2 а-а=35

2 а-а=40

2 а-а=92, где 2 а - центральный угол, а - вписанный.

В первом случае а=35, 2 а=70;

во втором - а=40, 2 а=80

В третьем - а=92, 2 а=184