Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. найдите его сторону

Дано: ∆АВС-равнобедренный

cd-медиана=12√3

Рассмотрим два образовавшихся треугольника ∆ADC и ∆ DBC - прямоугольные т. к. медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой и биссектрисой.

Катет CD=12√3

Пусть катер DB=x, тогда гипотенуза ВС=2 х

По теореме Пифагора

с^2=а^2+b^2

2x^2=x^2+12√3^2

2x^2+x^2=144*3

3x^2=432|:3

x^2=144

x=12-Катет DB

12*2=24-гипотенуза ВС, следовательно это сторона равнобедренного ∆

Ответ: 24 см