Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2 пи; 3 пи]

Question

Математика

Людаха

9 марта, 09:42

Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2 пи; 3 пи]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маруня · Answer 1

Делаете замену cos^2x=y, получаете квадратное уравнение 16y^2-24y+9=0 один корень y=3/4

cos^2x=3/4 - > cosx=+√3/2 и cosx = - √3/2

для интервала 2π 3π корни будут 2π+π/6 и 2π+2π/3