Решите уравнение:

sin2x+√2 sinx=0

Укажите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3 П/2; 3 П/2]

2sin x*cos x + √2*sin x = 0

sin x * (2cos x + √2) = 0

1) sin x = 0; x = pi*k; на промежутке [-3pi/2; 3pi/2] будут корни:

x1 = - pi; x2 = 0; x3 = pi

2) 2cos x + √2 = 0

cos x = - √2/2; x = + - 3pi/4 + 2pi*n; на промежутке [-3pi/2; 3pi/2] будут корни:

x4 = - 3pi/4; x5 = 3pi/4