Катер прошел за 4 часа против т чения реки путь, на 9.5 км больший чем, путь за 2.5 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Собственная скорость катера Vc = х км/ч.

Против течения реки:

Скорость V против теч. = (х - 2) км/ч

Время t1=4 ч.

Расстояние S1 = 4 (х-2) км

По течению:

Скорость V по теч. = (х+2) км/ч

Время t2 = 2,5 ч.

Расстояние S2 = 2.5 (x+2) км

Разница в расстоянии: S1 - S2 = 9.5 км

Уравнение.

4 (х-2) - 2,5 (х+2) = 9,5

4 х-8 - 2,5 х - 5 = 9,5

1,5 х - 13=9,5

1,5 х=9,5+13

х = 22,5 : 1,5

х=15 (км/ч) - Vc

Проверим:

4 (15-2) - 2,5 (15+2) = 4*13 - 2,5*17=52-42,5=9,5 км - разница в расстоянии

Ответ: 15 км/ч собственная скорость катера.