Если сумма пяти последовательных натуральных чисел равна 2015, то наибольшее из них равно

Решение:

Пять последовательных натуральных чисел представляет арифметическую прогрессию с разностью (1)

Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (a1+an) / 2*n

где

S5=2015

а1 - обозначим за (х)

an=a1+d * (n-1)

a1=x

d=1

n=5

an = x+1 * (5-1) = x+4

Подставим известные нам данные в формулу S

2015 = (x+x+4) / 2*5

4030 = (2 х+4) * 5

4030=10 х+20

10 х=4030-20

10 х=4010

х=4010: 10

х=401 - наименьшее число (а1)

401+4=405 - наибольшее число (an)

Ответ: Наибольшее число равно 405

Составим уравнение

x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=2015

5x=2000

x=400

400+5=405 самое большое число