Задать вопрос
16 сентября, 21:25

Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см. отрезок OM перпендикулярен плоскости треугольника и равен 4 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB

+2
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 23:01
    0
    Надо найти расстояние от точки М до прямой АВ, то для этого надо:

    1 СМ перпендикулярен АВС по условию,

    2 из точки С опустить перпендикуляр к АВ - это будет высота СН ΔАВС, проведенная из вершины прямого угла.

    Получается расстояние МН=5

    Т. к. ΔАВС еще и равнобедренный (АС=ВС), то высота СН является еще и медианой АН=НВ=АВ/2=6/2=3

    Высота прямоугольного треугольника СН = √АН*НВ=√3*3=3

    Из прямоугольного ΔМСН по т. Пифагора найдем СМ

    СМ=√ (МН²-СН²) = √ (5²-3²) = √16=4

    Ответ 4 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см. отрезок OM перпендикулярен плоскости треугольника и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы