Если две противоположные стороны квадратного участка земли уменьшить на 1 м, а вторую пару противоположных сторон увеличить на 4 м, тогда площадь увеличится на 20 м. Вычисли сторону квадратного участка земли.

Площадь квадрата:

S кв. = а * а = а², где а - сторона квадрата.

Площадь полученного прямоугольника:

S пр. = (а-1) (а+4)

Зная, что площадь увеличилась на 20 м², составим уравнение.

а² + 20 = (а-1) (а+4)

а²+20 = а²+4 а-а-4

а²+20 = а²+3 а-4

а²-а²-3 а = - 4-20

-3 а = - 24

а = (-24) : (-3)

а = 8 м - сторона квадрата

проверим:

(8-1) (8+4) - 8² = 7*12 - 64 = 84-64 = 20 (м) - увеличение площади.

Ответ: 8 м сторона квадратного участка.