Задать вопрос
28 марта, 21:36

Найти сумму всех действительных корней всех уравнений вида x^2-9x+m, где m пробегает все целые значения от 1 до 2015.

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 23:38
    0
    X^2 - 9x + m = 0

    D = 9^2 - 4m = 81 - 4m.

    У этого уравнения будут действительные корни, если D > = 0

    81 - 4m > = 0

    m < = 81/4 < 20.

    Осталось проверить все m от 1 до 20, потому что при m > 20 корней нет.

    В каждом таком уравнении

    x1 = (9 - √ (81 - 4m)) / 2

    x2 = (9 + √ (81 - 4m)) / 2

    x1 + x2 = 9

    Всего 20 уравнений. Общая сумма действительных корней

    S = 9*20 = 180
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти сумму всех действительных корней всех уравнений вида x^2-9x+m, где m пробегает все целые значения от 1 до 2015. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы