Если дневную норму первого рабочего увеличить на 40%, а второго-на 20%, то за один день они изготовят 159 деталей. Если дневную норму первого рабочего увеличить на 20%, а второго-на 40%, то за один день они изготовят 153 детали. Найдите дрневную норму каждого рабочего

Первоначально:

Норма I рабочего - х дет./сутки

Норма II рабочего - y дет/сут

Первая часть задачи:

Увеличим норму

I рабочий (х+0,4 х) = 1,4 х дет/сут. (40%=40/100=0,4)

II рабочий (у+0,2 у) = 1,2 у дет/сут. (20%=20/100=0,2)

Уравнение 1,4 х + 1,2 у = 159

Вторая часть задачи:

I рабочий 1.2x дет./сут.

II рабочий 1.4y дет./сут.

Второе уравнение: 1,2 х + 1,4 у=153

Система уравнений:

{ 1.4 x + 1.2y = 159 | * 5

{ 1.2x + 1,4 у = 153 | * 5

{7x+6y = 795 | * (-6) ⇒ х = (795-6 у) / 7

{6x + 7y = 765 |*7

{-42x - 36y = - 4770

{42x + 49y = 5355

Метод сложения:

-42 х - 36 у + 42 х+49 у = - 4770 + 5355

13 у = 585

у=585/13

у = 45 (дет./сутки) норма II рабочего

х = (795-6*45) / 7 = (795-270) / 7 = 525/7=75 (дет./сут.) норма I рабочего

Ответ: 75 деталей дневная норма первого рабочего, 45 деталей - второго.