Водитель ехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 240 км. Отправившись обратно в А, он увеличил скорость на 20 км/ч. По пути он сделал остановку на 1 час, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из А в В.

Путь из А в В:

Расстояние - 240 км

Скорость - х км/ч

Время в пути - 240 / х часов

Путь из В в А:

Расстояние - 240 км

Скорость - (х+20) км/ч

Время в пути - 240 / (х+20) часов

Разница во времени (на остановку) - 1 час.

Уравнение.

240 / (х+20) - 240/х = 1

Избавимся от знаменателя

240 х - 240 (х+20) = 1*х (х+20)

240 х - 240 х + 4800 = х²+20 х

х²+20 х - 4800 = 0

D = 20² - 4 * (-4800) = 400 + 19200=19600

x₁ = (-20 - √19600) / 2 = (-20-140) / 2 = - 80 - не удовл. условию, т. к. скорость не может быть отрицательной.

х₂ = (-20+140) / 2 = 120/2 = 60 км/ч - скорость автомобиля на пути из А в В.

Ответ: 60 км/ч.