Решить уравнение: (х^2+2 х-1) ^2+2 х^2+3 х=3

Возводим в квадрат то что в скобках

(х² + (2 х-1)) ²+2 х²+3 х=3

х^4+2x² (2x-1) + (2x-1) ²+2 х²+3 х=3

x^4+4x³-2x²+4x²-4x+1+2x²+3x=3

x^4+4x³+4x²-x-2=0

используем метод группировки для разложения на множители

x^4+x³+3x³+3x²+x²+x-2x-2=0

x³ (x+1) + 3x² (x+1) + x (x+1) - 2 (x+1) = 0

(x³+3x²+x-2) (x+1) = 0

х=-1

x³+3x²+x-2=0

используем метод группировки для разложения на множители

x² (x+2) + x (x+2) - (x+2) = 0

(x²+x-1) (x+2) = 0

x=-2

x²+x-1=0

D=5

x = (-1-√5) / 2

x = (-1+√5) / 2

Ответ: х=-1

x=-2

x = (-1-√5) / 2

x = (-1+√5) / 2