Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2+y^2-2x-6y-15=0, перпендикулярно прямой x+2y-5=0

Приводим уравнение окружности к каноническому виду: (х-1) ^2 + (y-3) ^2=25 - это окружность с центром в точке (1; 3) и радиусом 5. Запишем уравнение прямой, проходящей через центр окружности перпендикулярно вектору (-2; 1) :

-2 (х+1) + 1 (у-3) = 0 или у=2 х+5