Докажите тождества

(a+b) a - (a-b) b=a вквадрате+b вквадрате

(a+b) a - (a+b) b=a вквадрате-b вквадрате

(a+b) a + (a+b) b=a вквадрате+2ab+b вквадрате

Для доказательства будем раскрывать скобки пользуясь следующим тождеством:

(а+х) с=ас+хс

(a+b) a - (a-b) b=a^2+ab - ab+b^2=a^2+b^2

(a+b) a - (a+b) b = (a+b) (a-b) = a^2-b^2

(a+b) a + (a+b) b = (a+b) (a+b) = (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2