Задать вопрос
17 октября, 06:58

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5 АВ, площадь треугольника АМК равна 3, найдите площадь треугольника АВС"

+1
Ответы (1)
  1. 17 октября, 10:24
    0
    1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС

    они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2 КС, АС=2 МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны

    2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны

    3. Из п. 2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны

    4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам

    5. Вернемся к п, 1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2 МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)

    6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)

    7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5 АВ, площадь треугольника АМК равна 3, найдите площадь ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. найдите площадь треугольника AKM, если площадь треугольника ABC равна 85.
Ответы (1)
В треугольнике АВС точка D взята на стороне ВС так, что CD:DB=201:1, а точка Е на стороне АС так, что СЕ: ЕА=301:1. Прямые AD:BE пересекаются в точке М, причём площадь треугольника ABM равна 4. Найдите площадь треугольника АВС
Ответы (1)
Дан треугольник АВС, АВ = 4, ВС = 5, АС = 6. На стороне ВС взята точка К так, что ВК =. На стороне АС взята точка М так что СМ =. Найти расстояние d между центрами окружностей, описанных вокруг треугольников АВК и АКМ.
Ответы (1)
К стороне KL треугольника KLM проведена медиана MA, а затем в треугольнике KAM проведена медиана MB. Сколько процентов составляет площадь треугольника KBM от площади треугольника KLM?
Ответы (1)
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 62 см. К стороне AC проведена медиана BM, а к боковой стороне AB проведена медиана CN. Найдите сумму AM+2BN
Ответы (1)