Число 342 представили в виде суммы двух таких чисел, что три четвёртых первого числа равны пяти шестым второго числа. Найдите эти числа.

Пусть а - первое число, в - второе число.

а+в = 342

а • 3/4 = в• 5/6

а+в = 342

а = 5 в/6 : 3/4

а+в = 342

а = 5 в/6 • 4/3 = 20 в/18 = 10 в/9

Подставим значение числа а из второго уравнения в первое.

10 в/9 + в = 342

10 в/9 + 9 в/9 = 342

19 в/9 = 342

в = 342•9/19

в = 18•9

в = 162 - второе число.

Подставим значение в в уравнение

а = 10 в/9

а = 10•162/9 = 10•18 = 180 - первое число.

Ответ; первое число 180, второе число 162.

Проверка:

180+162 = 342 - сумма чисел.

3/4 Х=5/6 У

Х=20/18 У

10/9 У+У=342

19/9 У=342

У=9*18

У=162

Х=180