Плоскость Альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точке В1 и С1 соответственно, причём АС1 : С1 С = 3:2 и В1 С1=5 см. Найти длину отрезка ВС, если прямая Вс и плоскость Альфа параллельны

Т. к. плоскость альфа параллельна ВС, то ВС параллельна и прямой лежащей в плоскости, т. е. ВС параллельна В1 С1. Тогда углыАВ1 С1 и АВС, АС1 В1 иАСВ равны как соответственные при параллельных прямых ВС иВ1 С1 и сукущих АВ иАС соответственно. Треугольники АВ1 С1 и АВС будут подобны по двум углам. т. к. АС1:С1 С=3:2. то вся сторона АС будет равна 5, (3+2). Коэффициент подобия будет равен 5/3

cледовательно ВС: В1 С1=5:3, отсюда ВС=5/3 В1 С1=5/3*5=25/3