Cos3x+cos x+2sin²x=1

помогите решить

4cos^3x-3cosx+cosx+2 (1-cos^2x) = 1

4cos^3x-3cosx+cosx+2-2cos^2x=1

4cos^3x-2cosx-2cos^x=-1

Пусть t=cosx, t€[-1; 1], уравнение будет иметь вид:

4t^3-2t^2-2t=-1

t (4t^2-2t-2) = - 1

Решим распадающиеся уравнение:

1) t=-1

2) 4t^2-2t-2=-1

t (4t-2) = 1

Решим распадающиеся уравнение:

t=1

4t-2=1

4t=3

t=3/4

Вернёмся к замене:

1) cosx=-1

x=Π+2Πn, n€Z

2) cosx=1

x=Π/2+Πm, m€Z

3) cosx=3/4

x=+-arccos3/4+2Πk, k€Z