Задать вопрос
3 мая, 17:06

Докажите, что НОД (a, b) * НОК (a, b) = a*b:а) для взаимно простых чисел; б) для любых чисел

+1
Ответы (1)
  1. 3 мая, 19:44
    +1
    А) взаимно простые числа. пример. А В

    А=а1*а2*а3 * ... аn

    В=b1*b2*b3 ... bn

    НОД (А; В) = 1

    НОК (А; В) = А*В так как нет общих делителей

    НОД (А; В) * НОК (А; В) = 1*А*В=А*В

    б) любиые числа А В

    А=1*а1*с*2*а2

    В=1*b1*c*2*b2

    НОД (А; В) = 1*2*с=2 с

    НОК (А; В) = 1*2*с*а1*а2*b1*b2

    НОД (А; В) * НОК (А; В) = 2 с*а1*а2*b1*b2*2*с = (2*с*а1*а2) * (2*с*b1*b2) = А*В
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что НОД (a, b) * НОК (a, b) = a*b:а) для взаимно простых чисел; б) для любых чисел ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найдите наибольший делитель чисел (нод) : 1) нод 8 2 нод 8 3 нод 8 4 нод 8 5 нод 8 6 нод 8 7 нод 8 10 нод 8 12 2) нод 12 6 нод 12 9 нод 12 15 нод 12 16 нод 12 18 нод 12 24 нод 12 25 нод 12 27 3) нод 11 5 нод 11 10 нод 11 22 нод 11 110 нод 11 121 нод
Ответы (1)
Нок (9 и 14), НОД (48 и 60), НОК (20 и 16), НОД (45,30), НОД (15,16), НОК (10,12), НОД (28,42), НОК (15,20), НОК (12,18), НОД (20,60), НОК (24,16), НОД (72,108), НОК (6,4), НОК (9,8), НОК (4,10), НОД (240,640), НОК (9,4), НОД (120,180), НОД
Ответы (1)
Найдите НОД для чисел: а) НОД (8; 4) = в) НОД (11; 7) = НОД (8; 6) = НОД (11; 10) НОД (8; 10) = НОД (11; 55) НОД (8; 12) = НОД (11; 121) НОД (8; 15) = НОД (11; 333) б) НОД (15; 3) = г) НОД (14; 6) НОД (15; 25) = НОД (14; 28) НОД (15; 35) = НОД (14;
Ответы (2)
Найдите: а) НОК и НОД (6; 9) б) НОК и НОД (10; 14) в) НОК и НОД (10; 6) г) НОК и НОД (5; 25) д) НОК и НОД (24; 6) е) НОК и НОД (7; 10) ж) НОК и НОД (2; 11) з) НОК и НОД (2; 5; 7) и) НОК и НОД (2; 4; 7)
Ответы (1)
Нод (48 и 450) Нод (270 и 450) Нод (48 и 250) Нод (270 и 250) Нок (12 и 20) Нок (12 и 30) Нок (15 и 25) Нок (72 и 9) Нок (12 и 15) Нок (18 и 15) Нок (15 и 30) Нок (20 и 25) Нок (48 и 6) Нок (175 и 25) Нок (72 и 9) Нок (72 и 8) Нок (400 и 100) Нок
Ответы (1)