9. Вычислить сторону квадрата, описанного вокруг окружности, если сторона правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, равна 15 см

В круг вписан правильный шестиугольник со стороной 8 см. от вершины шестиугольника до центра проведи отрезки (р) и получишь 6 одинаковых равнобедренных треугольников.

основание равнобедренных треугольников равно 8 см сумма вершин 6 треуг. = 360 градусов Отсюда 1 вершина равна 360/6 = 60 градусов. У равобедренного треугольника углы у основания равны а сумма всех углов = 180 отсюда 180-60/2 = 60. значит треугольники равносторонние. отрезок (р) он же радиус = 8 см так как у равностороннего треугольника все стороны равны.

сторона квадрата описаного вокруг окружности равна 2*радиус (р)

8*2 = 16

Если шестиугольник вписан в окружность, то сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть R=15 см. В то же время эта же окружность вписана в квадрат и радиус окружности будет равен половине стороны квадрата, значит сторона квадрата равна 30 см.