Ученик прочитал 1/8 книги а затем 2/7 оставшейся части. после этого он замети что прочитал на 18 страниц меньше сколько страниц в книге

Старая задача - только задающий вопрос не дописал часть условия " ... на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать."

Итак, повторимся - примем, что общее количество страниц в книге - (x) и сначала ученик прочитал 1/8 часть всей книги, значит, осталось прочитать 7/8.

Затем он прочитал ещё 2/7 от оставшейся части, т. е. 2/7 * 7/8 = 1/4 = 2/8, откуда следует, что всего за два раза ученик прочитал 1/8 + 2/8 = 3/8 от всей книги.

После чего выяснилось, что до конца книги осталось прочитать столько же, сколько он уже прочитал (3/8x), и ещё дополнительно 18 страниц, т. е. (3/8x + 18), и тогда

x = 3/8x + (3/8x + 18) = 6/8x + 18, откуда

x - 6/8x = 18; 1/4x = 18;

x = 18 * 4 = 72 страницы всего в книге.