Решить уравнение d^2s:dt^2+2ds:dt+2s=0

S''+2s'+2s=0

Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Характеристическое уравнение

k²+2k+2=0

D=2²-4·2=4-8=-4

k=-2i или k=2i

Корни комплексные, чисто мнимые, тогда общее решение имеет вид

s=C₁cos2t+C₂sin2t