Найдите точки экстремума функции f (x) = x^3-9x^2+24x-1

Question

Математика

Савватий

21 февраля, 23:30

Найдите точки экстремума функции f (x) = x^3-9x^2+24x-1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рюрик · Answer 1

Решение

y = x³ - 9x² + 24x - 1

Найдём первую производную функции:

y' = 3x² - 18x + 24

Приравняем к нулю

x² - 6x + 8 = 0

x₁ = 2

x₂ = 4

f (2) = 2³ - 9*2² + 24*2 - 1 = 19

f (4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1 = 15

fmin = 15

fmax = 19