Ученик истратил сначала 1/3 часть своих денег, а затем 2/5 оставшихся денег. Сколько денег было у ученика в начале, если у него осталось 10 рублей? (ответ в книге 25 рублей)

1-1/3 = 2/3 - осталось после первой покупки

2/3*2/5 = 4/15 - истратил от всей покупки второй раз

1/3+4/15 = 9/15 - истратил за 2 раза

1-9/15 = 6/15 = 2/5 - остаток (10 рублей)

102/5 = 10*5/2 = 25 рублей - было

Х - деньги, которые были изначально.

Истратил:

1) 1/3 * х

2) 2/5 * (х-1/3 х) = 2/5 * х (1-1/3) = 2/5*2/3 * х = 4/15 * х

Зная, что осталось 10 рублей, составим уравнение:

х - 1/3 * х - 4/15 * х = 10

х * (1 - 1/3 - 4/15) = 10

х * (15/15 - 5/15 - 4/15) = 10

х * 6/15 = 10

х = 10: 6/15 = 10*15/1*6 = 150/6

х=25

Ответ: 25 рублей.