Найдите значение выражения sin2x если известно что sin (x+п/4) = 1/2

Question

Математика

Варвара

13 мая, 09:48

Найдите значение выражения sin2x если известно что sin (x+п/4) = 1/2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Воислава · Answer 1

Sinx*cos (n/4) + cosx*sin (n/4) = 1/2

sqrt (2) / 2 (sinx+cosx) = 1/2

sinx+cosx=sqrt (2)

sinx+sinx (n/2-x) = sqrt (2)

2sin ((x+n/2-x) / 2) * cos ((x-n/2+x) / 2) = sqrt (2)

Sqrt (2) cos (2x-n/2) = sqrt (2)

Sin2x=-1